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龙欣妮
回答时间：2023-06-14 09:08:49
上确界（supremum）是指在有限或无限集合中，所有小于或等于该集合中所有元素的最小上界，可以说是最小的上界。上确界可以存在或不存在，存在的条件是该集合有上界，且上界是集合元素的某一个上界。
例如，对于一个有限集合 {1, 3, 5, 7, 9}，其上确界为9；对于一个无限集合 {1, 1/2, 1/3, 1/4, ...}，其上确界为1。
上确界在数学中广泛应用于函数连续性证明、极限存在性证明、集合论、拓扑学等方面。此外，在计算机科学中，上确界被应用于算法分析和优化。
总之，上确界在数学中扮演着十分重要的角色，其定义和应用是数学学习中必须掌握的基础知识。
星姐考研
回答时间：2023-06-14 10:16:49
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