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宰进欢
回答时间：2023-07-13 16:44:43
常用的裂项公式有以下几种：
1. 基础裂项公式：$\frac{1}{a+b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$；
2. 二次裂项公式：$\frac{1}{(a+b)^2}=\frac{1}{4ab}(\frac{1}{(\frac{a}{b}+1)^2}-\frac{1}{(\frac{b}{a}+1)^2})$；
3. 双曲线函数裂项公式：$\frac{1}{\sinh x}=\frac{2}{e^x-e^{-x}}=\frac{1}{e^x-1}-\frac{1}{e^{-x}-1}$；
4. 幂函数裂项公式：$\frac{1}{(x+a)^n}=\frac{1}{a^n}(\frac{1}{1+\frac{x}{a}})^n=\frac{1}{a^n}(\sum^{\infty}_{k=0}(-1)^kC_{n+k-1}^{k}(\frac{x}{a})^k)$。
裂项公式大全还包括其他类型的裂项公式，如三次、四次等高阶裂项公式，以上几种是最常用、最基础的裂项公式。
娜姐数学(初中数学)
回答时间：2023-07-13 18:25:43
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