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严格单调和单调的区别(单调与严格单调的区别:详解单调函数和严格单调函数的定义及性质)

2人回答

2023-07-03 16:18:42

问题描述

单调与严格单调的区别:详解单调函数和严格单调函数的定义及性质

全部回答

卫枫兴

回答时间:2023-07-03 17:13:42

严格单调指函数的增减趋势恰好为单向,即严格单调递增或严格单调递减;而单调则只需增减趋势为单向即可,可以存在平台部分。例如函数f(x)=1,即为单调函数不是严格单调函数;而函数f(x)=x,既是单调函数是严格单调函数。


单调函数指函数在定义域内的任意两个数值,若$x_1f(x_2)$。


单调函数的性质包括:1.非降或非增函数可以在定义域内任意的一段区间内变得单调;2.非降函数具有右极限、非增函数具有左极限;3.单调函数的反函数是单调函数。


严格单调函数的性质包括:1.具有唯一反函数;2.任意两个数值之间只能存在某一个与之对应的函数值;3.单调函数不会穿过水平线,从而可能存在无极限情况;4.定义域可以为无限扩展。

青蛙🐸老师

回答时间:2023-07-03 16:47:42

视频内容:

高一函数23定义法证明单调性

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