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负数能开根号吗(负数开根号可行吗？揭秘负数开根号的真相)

2人回答

2023-06-08 21:04:06

根号负数能开等于平方

问题描述

负数开根号可行吗？揭秘负数开根号的真相

全部回答

吕红珊

回答时间：2023-06-08 21:41:06

负数在实数集内是不可以开平方根的，因为没有一个实数的平方等于负数。不过，在复数集内，我们可以定义虚数单位 $i$，使得 $i^2=-1$，从而 $-1$ 可以表示为 $(-1)\times 1$ 或 $(-1)\times i^2$。因此，我们可以让负数开平方根成为可能，即复数。如果想让一个负数 $a$ 开平方根，我们可以使用以下公式：

$$\sqrt{a}=\pm\sqrt{|a|}\times i$$

其中 $|a|$ 表示 $a$ 的绝对值，$\pm$ 表示取两个相反的数。例如，$\sqrt{-4}=\pm\sqrt{|-4|}\times i=\pm2i$。这里的结果是复数，因为它有实部和虚部。

突一百

回答时间：2023-06-08 22:07:06